تخمین ماتریس مبداء-مقصد با استفاده از اطلاعات حجم ترافیک کمان های شمارش شده

فرایند پیش بینی سفر یکی از پرکاربرد ترین قسمت های برنامه ریزی حمل و نقل است. این فرایند در برنامه ریزی حمل و نقل با توجه به اطلاعات موثر و آنالیز دقیق می تواند بعنوان یک شاخص پیش بینی برای توسعه آینده بکار گرفته شود. اطلاعات مورد نیاز جهت پیش بینی سفر در ماتریسی به نام ماتریس مبداء- مقصد ذخیره می شود. در واقع این ماتریس اطلاعات مبداء-مقصد شبکه حمل و نقل را در بر دارد و با استفاده از دو روش مستقیم و غیر مستقیم بدست می آید. روش های مستقیم جمع آوری اطلاعات جهت تشکیل ماتریس مبداء-مقصد، اطلاعات را به صورت مستقیم در مبداء سفر، مقصد سفر و در حین انجام سفر با سوال از مسافران و یا مشاهده انجام سفر ها به دست می آورند. از آنجایی که بدست آوردن ماتریس مبداء-مقصد با استفاده از روش های مستقیم بسیار پرهزینه و و زمانبر است، بنابراین استفاده از این روش ها همواره مقرون بصرفه نیست. روش های غیر مستقیم سعی بر آن دارند که ماتریس های مبداء-مقصد بدست آمده از روش های مستقیم برای سال های گذشته را با داشتن حجم ترافیک تعدادی از کمان های شبکه و با استفاده از روش های ریاضی برای سال جاری تخمین بزنند. این روش ها بصورت مسائل برنامه ریزی ریاضی مطرح می-شوند. از دهه 70 میلادی تا به امروز روش های غیر مستقیم بسیاری توسعه پیدا کرده اند. در این پژوهش روش های تخمین ماتریس مبداء-مقصد با استفاده از شمارش ترافیک تعدادی از کمان ها مورد بررسی قرار گرفتند، و از میان آن ها یکی از پرکاربردترین روش ها تحت عنوان روش گرادیان اسپایس انتخاب شد. همچنین در این پژوهش مدلی جهت تخمین ماتریس تقاضا با استفاده از شمارش ترافیک تعدادی از کمان ها ارائه گردید. این مدل از ایده روش تخصیص جزیی استفاده می کند. روش تخصیص جزیی ماتریس مبداء-مقصد را به صورت جزیی و به مرور به شبکه حمل و نقل تخصیص می دهد، در حالی که روش تخمین ارائه شده در این پژوهش عکس روش تخصیص جزیی عمل می کند، به گونه ای که در هر مرحله ماتریسی را تخمین می زند که حجم کمان های شمارش شده را به مرور بازتولید کند. از آنجایی که در تخمین ماتریس تقاضا با استفاده از شمارش ترافیک تعدادی از کمان ها، تعداد مجهولات (تعداد المان های ماتریس مبداء-مقصد) بیشتر از تعداد معلومات (تعدادکمان های شمارش شده) می باشد، بنابراین می توان تعداد زیادی ماتریس یافت که درصورت تخصیص به شبکه، حجم کمان های شمارش شده را به خوبی بازتولید کنند. همینطور از آنجایی که ماتریس قدیمی برای این شبکه وجود دارد و این ماتریس ساختار کلی سفر های بین مبداء-مقصد ها را در بر دارد بنابرای مقید ماندن ماتریس تخمین زده شده به ماتریس قدیمی یک فرض منطقی می باشد. در روش پیشنهادی می توان با تعریف اهدافی ماتریس تخمین زده شده را به ماتریس قدیمی مقید کرد به گونه ای که ماتریس منحصر به فرد و قابل اعتمادی بدست آید. همچنین روش پیشنهادی قادر به استفاده از اطلاعات اضافی شبکه نظیر مقادیر تولید و جذب سفر هر ناحیه می باشد. این اطلاعات به مدل پیشنهادی در تخمین دقیقتر ماتریس تقاضا کمک شایانی می کنند. جهت بررسی کارایی روش پیشنهادی و روش گرادیان اسپایس از تحلیل ریاضی و مثال هایی برای شبکه های کوچک و بزرگ در نظر گرفته شد. نتایج بررسی ها نشان می دهند که در شرایطی که اطلاعات اضافی برای شبکه مورد مطالعه موجود باشد، بدون شک روش پیشنهادی جواب های دقیقتر و قابل اعتمادتری ارائه می کند. در صورت عدم وجود اطلاعات اضافی، ماتریس تخمین زده شده با استفاده از روش ابتکاری تفاوت چندانی با ماتریس حاصل از روش گرادیان اسپایس ندارد.